E. 레이저 모드
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| 사진 3-6-E-1. 레이저 번 페이퍼에 조사된 레이저 빔 |
이처럼 두 장의 거울로 구성된 공진기에서 전자기파는 특정한 고유 모드를 형성하여 두 가지의 모드, 즉 종모드(longitudinal mode)와 횡모드(transverse mode)를 갖는다. 종모드는 공진기 축과 평행한 진동이며, 진동 방향과 진행 방향이 같다. 횡모드는 공진기 축과 직교하는 진동이며, 진동 방향과 진행 방향이 수직이다. 종모드와 횡모드에 의해 레이저의 결맞음과 레이저빔의 퍼짐이 결정되므로 이러한 성질들은 레이저를 활용하는 데 있어서 매우 중요하다.
(1) 종모드
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| 그림 3-6-E-2. q값에 따른 종모드의 형태 |
레이저가 공진기 내에서 만들어 낸 광파는 공진기 양쪽 거울에 반사되면서 자신과 똑같은 광파를 만들어 동일한 위상으로 겹쳐져 그 세기가 더 커지게 된다. 종모드는 공진기의 축(z축)을 따라 형성되는 특정한 정상파(standing wave)의 모양으로, 공진기 양쪽 거울에 의한 수많은 왕복운동의 결과로 형성된 보강간섭을 일으키는 파장에 해당한다. 패브리-페로 공진기 내부에서 진행하는 광파는 거울 사이의 거리(L)에 의해 결정되는 정상파가 되는데, 거울 사이의 거리가 반파장의 정수(q)배가 될 때 공진기가 공명하여 정상파가 내부에 존재하게 되며, 이는 L이 λ/2의 정수배가 되어야만 가능하다.
L = q λ/2
여기서 q는 모드수(mode order)로 불리는 정수이며, 실제 공진기의 길이는 수 cm에서 수 m에 이르고 발진 파장은 μm 내외로 매우 짧기 때문에 q값은 매우 큰 값이 된다. 이러한 식을 만족하는 각각의 q값과 그에 해당하는 파장을 갖는 고유진동을 공진기의 종모드라고 한다.
따라서 무한히 많은 수의 진동하는 종모드가 존재할 수 있는데, 각 모드는 독특한 주파수를 가진다. 이웃하는 모드는 일정한 차만큼 떨어져 있고, 이 모드 간격은 자유 스펙트럼 영역(free spectral range)으로, 왕복 시간의 역수이다. 공진기의 공진 모드는 보통의 자발적인 원자 천이의 대역폭보다 훨씬 좁은 주파수 범위를 가진다. 즉, 공진기가 주어진 좁은 밴드만을 필요하다면 심지어 단 1개의 밴드만을 선택하여 증폭하며, 이러한 이유로 레이저는 극도의 단색성을 가지는 것이다. 공진기 내에 단일 모드만 생성시키는 하나의 방법은 모드 간격이 천이 대역폭보다 커지게 하는 것인데, 그러면 단 1개의 모드만이 천이 진동수 영역 안에 들게 된다.
(2) 횡모드
공진기의 축(z축)을 따라 형성되는 정상파에는 종모드 외에 횡모드가 있다. 전기장 및 자기장이 공진기 축에 모두 거의 수직이므로 TEM 모드(transverse electromagnetic mode)라 부르고 있다. 이처럼 직사각형 대칭성(rectangular symmetry)을 가지고 있는 직교좌표계에서의 횡모드 패턴은 TEMmn과 같이 표기한다. 첨자 m과 n은 방출빔을 가로지르는 각각 x와 y 방향의 가로마디선의 수이다. 말하자면 빔의 단면이 1개 또는 그 이상의 영역으로 나누어진다는 것이다. 원래 각 모드를 완전히 지정하기 위해 TEMmnq로 표시하는데, 여기서 q는 종모드 수로서 각 횡모드(m,n)에서 많은 종모드(즉 q값)가 있을 수 있으나, 종종 하나의 특정한 종모드를 취급하는 것은 불필요하므로 아래 첨자 q를 일반적으로 생략한다.
한편, 공진기가 원통형 대칭성(cylindrical symmetry)을 갖는 경우의 횡모드 패턴은 가우스 빔 형태와 라게르 다항식의 결합에 의해 묘사되며 TEMpl로 표기한다. 여기서 p는 방사(radial) 모드수이고 l은 각(angular) 모드수에 해당한다. 가장 단순한 기본 모드를 TEM00모드라고 하는데, TEM00모드의 가장 중요한 물리적인 의미는 빔 세기의 분포가 가우스함수 모양이라는 점이다. 또한, 다른 모드와는 달리 횡방향으로 위상변화가 없는 단일 위상 모드이므로 공간적으로 완전한 가간섭성을 가진다. 빔의 각퍼짐이 최소이고 매우 작은 점으로 초점을 맺을 수 있으므로 가장 많이 사용된다.
TEM00모드는 최소 스폿사이즈와 최고 에너지를 가진 레이저빔으로, 초점거리에서는 물론이고 초점거리 밖에서도 모드를 그대로 유지할 수 있는 유일한 레이저빔의 양상이다. 그러므로 절개용으로 이용하기에 가장 이상적이며, 주위 조직에 가장 열 손상을 적게 준다는 장점이 있다. 하지만 이 모드의 진폭은 파면에 걸쳐 일정치 않으므로 비균질파라는 점에 유의하여야 한다.
고차로 되는 것은 각각 TEM10, TEM20, TEM30, TEM11, TEM21 등과 같이 부르며, 이를 다횡모드(multitransverse mode) 또는 고차(higher order) 횡모드라고 한다. 전기장의 형태가 단순한 가우스 분포에서 벗어나 핫스폿(hot-spots)들의 규칙적인 패턴을 갖는 횡방향 복사조도분포를 갖는다. TEM0i* 모드는 소위 '도넛모드'로 불리며, 이는 두 개의 TEM0i 모드(i=1,2,3)가 서로 360°/4i로 회전하여 중첩된 특수한 경우이다. 모드의 전반적인 크기는 가우스빔의 반경에 의해 결정되며, 빔 전송에 의해 조절할 수 있지만, 전송 도중에도 일반적인 형태가 유지된다.
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| 그림 3-6-E-3. 레이저빔의 에너지분포(측면): 가우스모드(TEM00)와 도넛모드(TEM01*) |
횡모드가 복잡하게 나타나는 레이저 빔은 시간적으로나 공간적으로 가간섭성 정도도 낮게 나타나게 된다. 많은 경우에 레이저 빔의 출력은 기본모드와 몇 개의 고차모드들의 조합으로 구성된다. 기본모드는 다른 높은 차수의 횡모드에 비해 가장 작은 지름에 가장 작은 발산을 가지므로, 공진기 내에 조리개를 장치해서 높은 차수는 제거하고 기본모드만 내보낼 수 있다.
의료용 레이저에 있어서 레이저빔의 에너지 분포양상은 레이저를 정확히 초점에 맞추는 데 매우 중요한 의미를 가지고 있는데, 레이저 발생장치를 설계하기에 따라 하나의 단독 스폿 전반에 분포해 있는 레이저 에너지의 상태는 달라질 수 있다. 또한, 레이저의 사용 목적에 따라 레이저빔의 에너지 분포의 양상이 달라질 필요가 있는데, 예컨대 절개를 위한 레이저빔이라면 중심부의 에너지가 가장 강력하고 가장자리로 갈수록 에너지가 감소하는 양상을 보이면 효과적일 것이며, 넓은 면적을 기화시키거나 색소반발 없는 색소 병변 치료를 위한 레이저빔이라면 레이저빔의 에너지가 스폿 전반에 구석구석까지 골고루 균일하게 분포되면 좋을 것이다.
참고문헌
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레이저의 구조와 원리
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